Particionar el territorio: por qué usamos hexágonos para analizar Colombia

Por Carlos Mesa · Fundador y CEO de WONK 

En Colombia, los datos sobre el territorio vienen divididos en todo tipo de unidades: municipios, localidades, barrios, manzanas, puestos de votación. Cada una sirve para algo distinto y tiene su propia lógica. 

Eso funciona mientras analizamos cada fuente por separado. El problema aparece cuando queremos cruzarlas. 

Suba tiene hoy más de 1,3 millones de habitantes. Barrios Unidos, algo más de 150.000. Pero Suba también ocupa más de ocho veces el territorio de Barrios Unidos. La diferencia de población, por sí sola, no nos dice demasiado sobre cómo se distribuyen las personas dentro de cada localidad.

Podemos calcular densidad y corregir una parte del problema. Pero cuando queremos combinar esa información con otras variables —actividad económica, atenciones en salud, resultados electorales, movilidad o cualquier otro dato con representación geográfica— aparece una dificultad más profunda: cada fuente está organizada sobre divisiones territoriales diferentes. 

Necesitamos entonces una unidad común. 

Una forma de hacerlo es superponer una grilla espacial sobre el territorio y asignar cada dato a una de sus celdas. La grilla no reemplaza las divisiones administrativas ni las unidades originales de cada fuente. Simplemente nos da una referencia común para poder cruzarlas. 

Hay distintas formas de construir una grilla. En WONK usamos H3, el sistema que desarrolló Uber para trabajar con información geográfica a gran escala, porque divide el planeta en celdas hexagonales y las organiza en una jerarquía de resoluciones. 

¿Por qué hexágonos? 

La ventaja de los hexágonos está menos en su forma que en cómo se relacionan con las celdas que los rodean. Un hexágono tiene seis vecinos y con los seis comparte un lado completo. En una grilla de cuadrados, en cambio, cuatro vecinos comparten un lado y otros cuatro solo se tocan en una esquina. 

Esto importa porque buena parte del análisis espacial consiste justamente en decidir qué significa que dos lugares sean “cercanos”. Para agrupar vecinos, expandir una zona alrededor de un punto o modelar cómo algo se mueve entre celdas, esa relación más uniforme resulta útil.

Pero la forma es solo una parte de la ventaja de H3. 

La otra está en cómo organiza las celdas. H3 tiene 16 niveles de resolución, del 0 al 15. Cada nivel permite mirar el mismo territorio con un grado distinto de detalle: a medida que aumenta la resolución, las celdas son más pequeñas. 

Eso permite cambiar de escala sin tener que construir una grilla nueva. 

En resolución 6, por ejemplo, un lado mide en promedio unos 3,7 kilómetros. En resolución 8, unos 531 metros. En resolución 9, unos 201 metros. Cada una sirve para preguntas diferentes.

La resolución es, en últimas, una decisión sobre qué queremos ver. 

Una grilla demasiado amplia puede borrar diferencias que sí importan. Una demasiado fina puede fragmentar tanto la información que deja de ser útil. No existe una resolución correcta para todo; depende de qué queremos medir. 

Además, H3 no intenta representar exactamente la geografía que tiene debajo. 

Una celda no sabe dónde termina una localidad, dónde pasa una calle o dónde empieza una manzana. Tampoco todas las celdas tienen exactamente la misma superficie. La estructura de H3 es regular, pero el área de las celdas varía según su posición en el planeta. 

H3 construye la grilla sobre una esfera aproximada mediante un icosaedro. Y ahí aparece una curiosidad geométrica: igual que un balón de fútbol necesita doce pentágonos para cerrarse, una esfera tampoco puede cubrirse solo con hexágonos. 

En H3, esos doce pentágonos están distribuidos en puntos específicos del planeta —todos en el océano—, por lo que normalmente no afectan los análisis. 

La dificultad más interesante aparece cuando cruzamos la grilla con las unidades reales de Colombia. 

Una manzana puede quedar atravesada por varios hexágonos. Un municipio puede contener miles. Una localidad puede cambiar de límites con el tiempo. Si simplemente asignamos toda una manzana al hexágono donde cae su centro, podemos terminar moviendo información de un lado al otro de una frontera artificial.

Por eso, cuando una unidad se cruza entre varias celdas, podemos repartir su información de acuerdo con cuánto territorio comparte con cada una. En algunos casos, el área puede ser un buen criterio de ponderación. En otros, no. 

Por ejemplo, asumir que la población está distribuida de manera uniforme dentro de una manzana rara vez será exacto. La misma advertencia aplica a establecimientos, empleo o cualquier otra variable que tenga una distribución desigual dentro de la unidad original. 

La grilla no elimina ese problema. Nos obliga a decidir cómo manejarlo de una forma explícita y consistente. 

También nos recuerda otra limitación importante: pertenecer al mismo hexágono no significa necesariamente estar cerca en términos geográficos o de movilidad. Dos puntos pueden estar dentro de la misma celda y estar separados por una carretera, un río o una red vial que haga que llegar de uno al otro tome mucho más tiempo de lo que su posición en la grilla sugiere. 

Por eso, H3 no reemplaza la geografía real. 

Lo que hace es darnos una forma común de indexarla. 

Cuando cruzamos datos de distintas fuentes, ya no dependemos exclusivamente de que todas hayan sido construidas sobre las mismas divisiones territoriales. Podemos llevarlas a una misma grilla, cambiar la resolución según la pregunta y después volver a las unidades originales cuando sea necesario. 

Eso es lo que buscamos en WONK. 

No se trata de reemplazar las divisiones que ya existen, sino de crear una referencia espacial común para cruzar datos que fueron construidos con lógicas diferentes. 

Esa es la razón por la que usamos H3 en WONK.